Sk — площадь выращивания сельскохозяйственной культуры;

KО, kд, KС — кратность выполнения соответствующих операций;

dдоп — допустимая по агротехническими требованиями продолжительность выполнения заданного цикла работ;

dоj, dдj, dсj — продолжительность выполнения соответствующих операций;

Woij, Wдij, Wсij — производительность агрегатов соответственно на основной, вспомогательной и смежных операциях;

vоj, vдj, vсj — часовой объем работ на соответствующих операциях;

kсм — коэффициент сменности.

Важным показателем при выборе количества агрегатов для выполнения механизированных работ является коэффициент использования агрегата Kaij, который определяется из зависимости:

Анализ зависимости (71) показывает, что при Kaij> 1 величина xij увеличивает свое значение, т.е. уменьшение до некоторого значения dj не приводит к изменению xij. Иными словами, за менее длительное время можно выполнить тот же объем работ тем же количеством агрегатов.

Из приведенных зависимостей видно, что увеличение количества машинных агрегатов на основных операциях приведет к увеличению количества агрегатов на вспомогательных операциях при незначительном уменьшении длительности их выполнения.

Анализ зависимости (71) показывает, что только при переходе границы Wсij n ‘= vj, где n’ = 1, 2, …, N, величина хij меняет свое значение.

Поскольку это справедливо, то уменьшение к де всякого значения dj величина хij не меняет своего значения. То есть за менее длительное время можно выполнить работу тем же количеством агрегатов, при условии, если правильно распределить все машинные агрегаты по всем операциям технологического процесса.

Известно, что одну и ту же операцию могут выполнять различные по составу машинные агрегаты с присущими только им показателями работы. На выполнении каждой операции может быть использовано m вариантов агрегатирования.

Технологический процесс выращивания, сбора и переработки сельскохозяйственной культуры состоит из законченного числа операций, количество которых выражается числом n.

Тогда прямоугольная матрица размером n х m представляет собой множество возможных вариантов использования машинных агрегатов, исследование которой позволит найти рациональный план машиновикористання.

Критериями оптимизации могут быть приведены затраты (min C), затраты рабочего времени (min H), материалоемкость (min M), капитальные вложения (min Kв), а также коэффициент использования парка машин (min Kп).

Показатели использования машинных агрегатов выражаются через aij (i = 1, 2, …, m; j = 1, 2, …, n).

Множество вариантов использования машинных агрегатов в годовом периоде выполнения механизированных работ выражается матрицей:

В свою очередь подмножество xij Есть S включает элементы, в которые входят типы энергетических средств t (t = 1, 2, …, T), сельскохозяйственных машин e (e = 1, 2, …, E) и их количество в агрегате ze, есть:

Применив один из критериев эффективности, можно определить наиболее «выгодные» машинные агрегаты для выполнения каждой из операций. Для этого необходимо преобразовать прямоугольную матрицу mxn в матрицу-вектор А так, что:

an1 an2 … anm

Очевидно, что матрица А представляет собой систему машинных агрегатов, которые могут выполнять соответствующие механизированные операции общего технологического процесса. С целью поиска рационального состава комплексов машин для каждой сельскохозяйственной культуры необходимо рассмотреть данную систему в общей структуре машинного парка по срокам выполнения работ и общем годовом загрузке машин.

Рассматривая поочередно операции по циклам взаимосвязанных работ с учетом продолжительности их выполнения по основной операцией в пределах j = 1, 2, …, n, определяются реальные длительности выполнения каждого цикла. При этом уточняется необходимое количество машинных агрегатов, как на основных операциях, так и на вспомогательных и смежных операциях.

Зная начало Dj и продолжительность dj выполнения j-й операции, определяются срок окончания механизированной работы Dkj:

Поскольку xij зависит от длительности выполнения операции, то найдя сумму количества агрегатов по срокам выполнения работ l (l = Dj, Dj +1, …, 365) и операциях j (j = 1, 2, …, n) по каждому энергетическом средстве t (t = 1, 2, … T), получим:

Исследуя матрицу (76) на максимум для каждого t по l, получим матрицу-вектор количества энергетических средств t-го типа:

Общее количество часов работы энергетических средств типа t течение летнего периода выполнения работ находится по следующей зависимости:

Тогда годовая загрузка единичного энергетического средства каждого типа составит:

Анализ полученной зависимости показывает, что уменьшение количества энергетических средств xtmax за счет перераспределения работ между ними приведет к увеличению их годовой загрузки и соответственно уменьшению приведенных затрат на выполнение механизированных работ, а также снижение капитальных вложений на закупку техники.

Для поиска путей уменьшения значения xtmax необходимо ввести понятие «отсекающего переменной dt», начальное значение которой равно:

Рассматривая элементы матрицы (79) по каждому t (t = 1, 2, … T), находят значение l, для которого xtl> dt. В этом случае из множества xtl для данного t и l находят такое значение (т.е. такую ??операцию), для которого справедлива неравенство:

Такой поиск проводится для всех t по всем l. Если неравенство (81) не подтверждается, то переменная dt для всех t уменьшается на 1 до того момента, пока неравенство (81) будет справедлива.

В этом случае для полученного j планируется использование иного агрегата, близкого по критерию эффективности в избранное раньше при условии, что тип энергетического средства t этого агрегата вошел в состав агрегатов на других операциях. Тогда временно сняв с j-й работы предыдущий агрегат, то есть частично освободив матрицу (76) от бывшего t по Dj, Dj +1, … Dkj, проверяют ее состояние с новым t. Если в таком случае справедливая неравенство (81), то перестраивается матрица А с учетом нововведенного агрегата. Перед этим проверяется его взаимосвязь с другими агрегатами цикла работ, в котором он находится и уточняются новые сроки выполнения работ.

Каждый перераспределение состояния системы, рассматриваемой вызывает новое значение матрицы А. Поэтому на каждом этапе перераспределения анализируется эта матрица для определения случае увеличения ht. При этом временно снятые агрегаты полностью исключаются из системы. В противном случае они остаются для продолжения корректировки данной матрицы.

Следует отметить, что при условии, когда снимается один из типов агрегатов с основной операции и назначается другой, то определяются новые сроки выполнения работ и уточняется количество агрегатов на вспомогательных и смежных операциях, независимо от того, какими они были до момента замены агрегатов.

При замене агрегатов на вспомогательных и смежных операциях одновременно определяется их необходимое количество.

Процесс перераспределения работ продолжается до того момента, пока «отсекая переменная» dt для всех t примет значение dt = 0.

Конечное значение элементов матрицы (76) представляет собой матрицу использования рационального состава парка энергетических средств по дням календарного периода работ.

Количество энергетических средств рационального машинного парка определяется из зависимости:

Количественный и структурный состав сельскохозяйственных машин, вошедших в состав рационального машинного парка, зависит от состава машинных агрегатов, в которых используются энергетические средства рационального машинного парка: