Плата за кредит и способы его погашения
Проценты согласно договоренностям между кредитором и заемщиком выплачиваются по мере их начисления или присоединяются к основной сумме долга (капитализация процентов). Процесс увеличения суммы денег в связи с присоединением называют наращиванием или ростом этой суммы.
Размер процентной ставки зависит как от объективных, так и от субъективных факторов, а именно: общего состояния экономики, в том числе денежно-кредитного рынка, краткосрочных и долгосрочных ожиданий его динамики, вида сделки, ее валюты, срока кредита, особенностей заемщика и кредитора, истории их предыдущих отношений и тому подобное.
Виды процентных ставок
По базе начисления различают простые (постоянная база начисления) и сложные (переменная база начисления) процентные ставки. В последнем случае за базу принимается сумма, которая была получена на предыдущем этапе наращивания, или дисконтированная, другими словами, проценты начисляются на проценты.
Существует два принципа расчета процентов:
наращивание на сумму долга, при этом используется ставка наращения (декурсивна) (interestbaserate);
скидка с конечной суммы задолженности, при этом используется учетная ставка (антисипативного) (discountbaserate).
Процентные ставки могут быть:
фиксированными (в контракте указывается их размер);
плавающими — состоит из базовой ставки и маржи (фиксируется не самая ставка, а база, меняется во времени (базовая ставка) и размер надбавки к ней — маржи). Примером базовой ставки может быть лондонская межбанковская ставка LIBOR (London interbankof feredrate), киевская межбанковская ставка KIBOR (Kyiv interbankof feredrate).
Принцип наращивания процентной ставки. Под наращенной суммой кредита понимают начальную ее сумму с начисленными процентами к концу года.
Наращенная сумма определяется умножением первоначальной суммы кредита на множитель наращения, который показывает, во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной. Расчетная формула зависит от вида процентной ставки, используемой и условий наращивания.
Формула наращения по простым процентам (или формула простых процентов):
S = P (1 + ni), (1)
где P — первоначальная сумма кредита;
S — наращенная сумма;
i — ставка наращения (десятичная дробь);
n — срок кредита, в годах.
При наращивании простых процентов последние растут в арифметической прогрессии. Эта величина определяется по формуле
И = Р х n х i. (2)
При использовании простых процентов срок, как правило, определяется в годах, также может быть в месяцах, днях. Если срок кредита не равна целому количества дней или проценты рассчитываются за точное количество дней, то срок кредита в формуле 1 определяется в виде дроби:
n = t / k, (3)
где t — количество дней кредита;
к — количество дней в году, или временная база (timebasis).
При этом используются такие методы определения количества дней:
метод «факт / факт» предусматривает, что для расчета используется фактическое количество дней в месяце и году;
метод «факт / 360» — для расчета используется фактическое количество дней в месяце, но условно в году 360 дней;
метод «30/360» — для расчета используется условное количество дней в году — 360, в месяце — 30.
В этом случае формула простых процентов будет представлена ??как:
S = P (1 + (t / k) х i). (4)
Если процентная ставка не постоянна, а меняется во времени, то необходимо применять формулу (5)
S = P (1 + n 1 х i 1 + n 2 х i 2 + … + N M х и M ) = P (1 + ? M P = 1 N P х и P ), (5)
где n — срок кредита;
N P — продолжительность летнего периода;
и P — ставка процентов в годовом периоде.
Формула наращения по сложным процентам (формула сложных процентов):
S = P (1 + i) n (6)
где P — первоначальная сумма кредита;
S — наращенная сумма;
i — ставка наращения (десятичная дробь);
n — срок кредита, в годах.
Относительно сложных процентов при определении процента за период меньше периода начисления или при значении срока кредита не является целым числом, то есть не год, полгода и другие периоды начисления. Расчет сложных процентов осуществляется двумя методами: общим и смешанным.
При общем методе n представляем в виде десятичной дроби. Например, срок кредита 3 года и 160 дней, то n = 3.438. Определяем по формуле (6).
Смешанный метод предусматривает начисление процентов за целое количество лет по формулам сложных процентов и простых процентов по дробную часть периода:
S = P (1 + i) a (1 + bi) (7)
а + b = n
a — целое число периодов;
b — дробная часть периода.
Как правило, при кредитовании используются простые процентные ставки.
Второй принцип расчета процентов, то есть скидка с конечной суммы задолженности, используется, как правило, при оформлении депозита в виде депозитных и сберегательных сертификатов и банковских векселей.
Наряду с процентом банки могут устанавливать комиссию, применяется как дополнительный элемент цены банковского кредитования. Комиссия устанавливается, как правило, в тех случаях, когда в процессе кредитования банк выполняет дополнительную работу, связанную с оформлением ссуды и контролем, или наблюдением за осуществлением кредитуемого. Комиссия может выплачиваться отдельно или добавляться к процента.
Способы погашения кредита
altПланирование погашения долга заключается в определении периодических расходов, связанных с кредитом. Эти расходы называются обслуживанием долга. Сумма обслуживания долга обычно включает текущие процентные платежи и, конечно, средства для погашения основной суммы долга. График погашения кредита — это список платежей по кредиту с указанием даты совершения каждого платежа и его структуры. Под структурой срочного платежа понимается информация о том, какая часть платежа пойдет на уплату начисленных процентов, а какая — на погашение основного долга.
Способы погашения задолженности могут быть разные и очень важны, поскольку от выбора способа погашения зависит стоимость кредита, а именно сумма выплачиваемых процентов. Здесь можно выделить два варианта: погашение единовременным платежом, то есть возврата всей суммы в срок, и погашение долга в рассрочку, то есть частями. Погашение долга единым платежом рассчитывается по методу простых и сложных процентов, рассмотренных выше.
Рассмотрим погашение основной суммы долга равными частями (в банковский практике этот способ погашения называется стандартный). При этом величина погашения долга определяется следующим образом:
D T = D/n = const, (8)
где D T — величина погашения основной суммы долга;
D — начальная сумма кредита;
n — срок кредита в годах;
t — номер года, t = 1, 2, …, n.
Проценты будут переменной величиной, поскольку каждый раз начисляются на уменьшенную сумму основного долга:
I T = D T х i , (9)
где D T — остаток долга на начало года;
i — ставка процента, начисляемой на сумму долга.
Тогда размер срочного платежа можно представить как сумму процентов и сумма погашения части основного долга:
Y T = I T + D T , (10)
где Y T — срочный платеж на конец текущего года.
График погашения кредита таким способе погашения долга представляет собой таблицу, где в столбцах указаны срок платежа, величина суммы основного долга на дату платежа, сумма рассчитанных процентов за пользование кредитом за соответствующий период для определенной суммы, величина суммы погашения основного долга и величина срочного платежа на дату . В строках указаны соответствующие величина на конкретную дату действия кредита.
Пример. Кредит в сумме 10000 грн был предоставлен под 10% годовых, срок кредита — 3 года. Необходимо построить график погашения кредита при условии, что основная сумма долга погашается равными частями.
Решение. Определим величину суммы погашения основного долга в год, равной: D T = D/n = 10000/3 = 3333,33 грн.
Построим график погашения в виде таблицы.
Таблица 1. График погашения долга при погашении основной суммы долга равными частями (стандартный способ погашения)
alt
График погашения показывает, что общие расходы по обслуживанию долга составили 12 тыс. Грн за три года, из которых 2 тыс. Грн — проценты за пользование кредитом, а 10 тыс. — Погашение основной суммы долга.
Рассмотрим погашения долга и процентов по нему равными суммами срочных платежей. Погашение долга аннуитетом, то есть равными срочными платежами в заданные промежутки времени, достаточно популярно сейчас (в банковский практике этот способ погашения называется аннуитетный). Срочные платежи включают в себя как погашение основной суммы долга, так и величину процентов по нему и рассчитываются по формуле:
Y T = I T + D T = const. (11)
Срочные платежи являются финансовой рентой, настоящее значение которой должно равняться сумме долга. При погашении долга в рассрочку величина долга систематически уменьшается, что приводит к снижению процентов и, соответственно, увеличение сумм, идущих на погашение долга, — это так называемое прогрессивное погашения.
Формула определения размера платежа постоянной годовой финансовой ренты с выплатами в конце периода позволяет определить размер срочного платежа, который равен:
Y T = D / (1- (1 + i) -n ) / i = D х i / (1- (1 + i) -n ), (12)
где Y T — величина срочного платежа;
D — начальная сумма кредита;
i — ставка процента, начисляемой на сумму долга;
n — срок кредита в годах;
t — номер года, t = 1, 2, …, n.
График погашения займа при этом способе погашения долга также представляет собой таблицу аналогичную, рассмотренной в предыдущем методе.
Пример. Кредит в сумме 10000 грн был предоставлен под 10% годовых, срок кредита — 3 года. Необходимо построить график погашения кредита при условии, что вся сумма долга (основная сумма долга и проценты) погашается равными частями.
Решение. Определим величину суммы члена финансовой ренты, то есть величину годового срочного платежа по формуле (12). В результате получим
Y T = 10000 / 2,4868 = 4021,15 гривен.
Построим график погашения в виде табл. 2.
Таблица 2. График погашения долга при погашении всей суммы долга равными частями (аннуитетный способ погашения)
alt
Как показывает график погашения, общие расходы на обслуживание долга составляют 12063,44 грн, из которых 10 тыс. Грн пойдут на погашение основного долга, а 2063,44 грн — процентные платежи. В таблице наглядно представлено распределение суммы срочного платежа, идут на выплату процентов и непосредственное погашение основного долга.
Сравнение результатов таблиц 1 и 2 показывает, что аннуитетный способ погашения кредита дороже для заемщика, чем стандартный способ погашения.